Робин Танни родилась в городе Чикаго, штат Иллинойс, в семье продавца автомобилей и барменши. Родители Робин — ирландцы, её отец эмигрировал из Ирландии, а мать — дочь ирландских эмигрантов. В 1990 году она окончила школу Carl Sandburg High School и начала изучать актёрское мастерство в Chicago Academy for the Arts.

В 18 лет Робин переехала в Лос-Анджелес и начала сниматься на телевидении. В качестве приглашенной актрисы она сыграла в телесериалах «Закон и порядок», «Жизнь продолжается», а также появлась в роли Кит Кеннеди в телефильме «Джон Фицджеральд Кеннеди: Безрассудная юность». Её первной заметной ролью в кино стала роль подростка-самоубийцы в фильме «Эмпайр рекордз», после этого она получила одну из главных ролей в фильме «Колдовство», где играли также Файруза Болк, Нив Кэмпбелл и Рэйчел Тикотин. Роль девушки-ведьмы в последнем фильме принесла ей приз MTV Movie Awards в номинации «Лучшая драка».

В 1997 году роль в фильме Боба Госса «Ниагара, Ниагара» Робин Танни получила приз Венецианского кинофестиваля как лучшая актриса. В 1999 году актриса сыграла невесту Сатаны в фильме «Конец света» с Арнольдом Шварценеггером, а в 2001 году за роль скалолазки в фильме «Вертикальный предел» была номинирована на премию Blockbuster Entertainment Award как лучшая актриса в фильме жанра экшн.

В 2006 году актриса получила приз Бостонского кинофестиваля за роль в драме «Открытое окно».

В 1997 году Танни вышла замуж за продюсера и режиссера Боба Госса, с которым познакомилась на съемках фильма «Ниагара, Ниагара». В 2002 году они развелись. В 2007 году она повторно вышла замуж за австралийского режиссёра Эндрю Доминика.